在Microsoft Excel中計算反正弦的5種方法

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在Microsoft Excel中计算反正弦的5种方法

在Microsoft Excel中計算反正弦的5種方法

您是數學專業的學生，​​還是正在從事與三角函數有關的數據分析項目？想知道是否可以使用 Excel 計算反正弦函數？是的，您可以！

除了數據分析和可視化之外，Excel 也是解決數學和統計問題的合適軟件。Microsoft Excel 附帶 50 多個公式來解決數學和三角問題。

除了內置公式之外，您還可以使用 Excel VBA、Power Query、Office 腳本等創建自定義函數和程序來在 Excel 中計算反正弦。

如果您需要解決涉及反正弦的複雜問題，或者只是想構建一個反正弦計算器，那麼您來對地方了。

繼續閱讀以了解有關正弦反函數的更多信息、何時可能需要它以及在 Excel 中執行正弦反函數的幾種直觀方法。

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什麼是正弦反函數？

反正弦函數是求出正弦值與給定數字匹配的角度的數學運算。它通常表示為 sin^(-1) 或反正弦。用簡單的語言來說，它是正弦函數的反函數。

對於給定值 -1 和 1，正弦反函數返回正弦等於該值的角度（以弧度或度為單位）。從數學上講，如果 y = sin^(-1)(x)， 然後 sin(y) = x。

你可能要注意到，正弦反函數的主值介於 -π/2 和 π/2 弧度或 -90° 和 90° 以度為單位。

計算正弦反函數的原因

這就是為什麼您可能需要進行反正弦計算：

  1. 您想要找到正弦值與給定數字匹配的度數或弧度數的角度。
  2. 正弦逆計算可幫助您解決涉及角度和波的物理、工程和數學問題。
  3. 如果您正在設計和分析具有旋轉部件的機械系統，有時可能需要計算反正弦。
  4. 此功能還有助於理解不同學科中的振盪行為和週期現象。
  5. 如果你對計算機圖形學和遊戲開發感興趣，想用它來操縱角度和旋轉
  6. 反正弦在導航和天文學中對於天體計算和定位也具有重要意義。
  7. 在信號處理中，當需要計算相位角來了解波形時，通常需要計算反正弦。

到目前為止，您已經了解了反正弦的定義及其在數學和現實生活中的應用。現在，下面探索如何在 Excel 中計算反正弦。

使用公式計算反正弦

這 商品編碼 Excel 公式中的函數可幫助您在 Excel 中計算反正弦。如果您有一個直角三角形，則該角的正弦值將是對邊和斜邊的長度之比。

正弦函數在 -1 和 1 隨著角度的變化 0 到 90 學位（或 0 到 π/2 直角三角形中，弧度為 。因此，你可以計算任意給定數字的正弦值 1 和 -1。 例如， 0.7。

正弦的反函數或反正弦是斜邊與對邊之間的夾角。如果正弦是給定的數字 0.7，那麼它的反正弦就是 0.775397496610753，角度以弧度為單位。

如果你把它轉換成度，這是角度更常見的單位，你會得到 44.4270040008057° 或者 44.42°。

假設您有一張直角三角形高和斜邊值的表格。您必須找到相應的正弦反值。以下是使用 商品編碼 Excel 中的函數：

在Microsoft Excel中計算反正弦的5種方法

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在 Excel 中使用 ASIN 計算反正弦值

  1. 突出顯示需要填充反正弦值的表格的第一個單元格。
  2. 雙擊 並輸入以下公式：
=ASIN(A2/B2)
  1. 打 進入 即可得到以弧度為單位的反正弦值。
獲取以度為單位的 ASIN 值
  1. 如果您需要獲取以度為單位的正弦反值，請輸入以下公式：
=DEGREES(ASIN(A2/B2))
  1. 上述公式可生成多個十進制數的值。使用 減少小數 或者 增加小數 Excel 功能區菜單上“開始”選項卡中的工具來減少或增加小數。
減少反正弦的小數位數
  1. 完成為表格中第一個單元格生成正弦反值後，使用填充柄計算其餘正弦值的正弦反值。
在 Excel 中使用填充柄計算正弦反函數

需要修改上述公式以使其在您自己的工作表中有效嗎？請按照以下說明進行操作：

  • A2 應該是直角三角形的高
  • B2 應該是三角形的斜邊

假設您只知道幾個直角三角形的對邊和斜邊的比率，需要在 Excel 中計算反正弦。以下是如何將 商品編碼 目標單元格中​​的公式：

=DEGREES(ASIN(0.5))

在上面的公式中， 0.5 是數學工程問題中給出的正弦數。

使用 Power Query 計算正弦反函數

在 Power Query 中，您可以利用 Number.ASIN 和 Number.PI 函數從正弦數計算正弦的逆。詳細說明如下：

  1. 突出顯示需要轉換為反正弦的正弦數的整個列。
  2. 點擊 數據 選項卡，然後點擊 來自表/範圍 按鈕。
  3. 現在，點擊 好的 在 創建表 對話框。
將數據加載到 Power Query
  1. 您的數據集將加載到 Power Query 編輯器 工具。
  2. 在那裡。單擊 添加列 按鈕，然後單擊 自定義列。
  3. 在裡面 新列名 字段，類型 反正弦弧度。
  4. 在 – 的裡面 自定義列公式 字段中，鍵入以下公式：
=Number.Asin([Sine values])
  1. 點擊 好的 添加具有弧度制反正弦值的新列。
應用新列公式
  1. 要將弧度值轉換為度數，再次添加自定義列並使用以下公式：
將弧度轉換為度
=[Arcsine Radians]*(180/Number.PI)
  1. 現在您應該看到以度為單位的反正弦的計算列。
如何使用 Power Query 在 Excel 中計算反正弦值
  1. 點擊 文件 並選擇 關閉並加載至 選項。
將數據導入工作表
  1. 在 導入數據 對話框中，選擇 現有工作表 選項並選擇要導入列的單元格。
反正弦計算器

如何使用 Power Pivot 在 Excel 中計算反正弦值

在 Power Pivot，您可以使用 德國DAX指數 （數據分析表達式）語言。

將數據添加到 Power Pivot 中的數據模型

假設您已將數據導入 Power Pivot。如果沒有，您可以轉到 Power Pivot 菜單，點擊 Power Pivot 選項卡，然後選擇 添加到數據模型 導入您的數據。

將源數據列添加到 Power Pivot， 按著這些次序：

  1. 您現在應該看到 Power Pivot 工作簿上的窗口。
  2. 雙擊 這 添加列 文本並將其重命名為 反正弦度。
  3. 單擊公式欄並將以下公式複製並黏貼到其中：
=ASIN([Sine])*(180/PI())
  1. 選擇計算列。
  2. 右鍵點擊 並選擇 複製。
  3. 關閉 這 Power Pivot 窗戶。
計算功率樞軸中的反正弦
  1. 選擇要黏貼列的單元格 Power Pivot。
  2. 打 Ctrl + Alt + 五 並選擇 CSV。
選擇 CSV
  1. 點擊 好的 在工作表中導入計算列。
將 Power Pivot 列導入到工作表中

您可以在現代 Excel 桌面應用程序（如 Excel for Microsoft 365、Excel 2021、Excel 2019 等）中找到 Power Pivot 作為選項卡。在較舊的 Excel 桌面版本中，您會在 開發人員 > Excel 加載項。

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使用 Excel VBA 在 Excel 中計算正弦逆函數

不想手動計算大型數據集的反正弦值？使用以下 Excel VBA 腳本。此外，您還會發現輕鬆使用代碼的步驟：

  1. 點擊 開發人員 選項卡上的 Excel 功能區菜單。
  2. 選擇 Visual Basic 按鈕調出 Excel VBA 編輯器 界面。
打開 Excel VBA 編輯器
  1. 點擊 插入 並選擇 模塊。
  2. 在新模塊中，複製並黏貼以下內容 Excel VBA 腳本：
Sub Calculatearcsin()
    Dim ws As Worksheet
    Dim heightRange As Range, hypotenuseRange As Range, resultRange As Range
    Dim i As Long

    Set ws = ThisWorkbook.Worksheets("Sheet2")
    
    Set heightRange = ws.Range("A2:A4")
    Set hypotenuseRange = ws.Range("B2:B4")
    Set resultRange = ws.Range("C2:C4")
    
    For i = 1 To heightRange.Rows.Count
        If IsNumeric(heightRange.Cells(i, 1).Value) And IsNumeric(hypotenuseRange.Cells(i, 1).Value) And hypotenuseRange.Cells(i, 1).Value  0 Then
            resultRange.Cells(i, 1).Value = WorksheetFunction.Degrees(WorksheetFunction.Asin(heightRange.Cells(i, 1).Value / hypotenuseRange.Cells(i, 1).Value))
        Else
            resultRange.Cells(i, 1).Value = "Error: Invalid input"
        End If
    Next i
End Sub
  1. 點擊 節省 按鈕。
  2. 關閉 這 Excel VBA 編輯器 工具。
在 VBA 中創建反正弦計算
  1. 打 Alt + F8 打開宏對話框。
  2. 在那裡，選擇 計算反正弦 宏並單擊 跑步 執行 VBA 腳本。

如果你從中得到幾個直角三角形的高度 A2:A4 和斜邊 B2:B4，則上述代碼將自動計算單元格範圍內的反正弦值（以度為單位） C2:C4。

如果您的數據集較大，且值所在的單元格範圍與本教程中提到的不同，則必須修改腳本。以下是腳本修改的說明：

  • "A2:A4"：此單元格範圍應包含三角形高度數據，請進行相應修改。
  • "B2:B4"：同樣，您應該在此單元格範圍內輸入三角形斜邊數據，或者根據您自己的數據集進行修改。
  • "C2:C4"：這是 Excel 將填充反正弦值的單元格範圍。如果需要，也可以修改此單元格範圍。
  • "Sheet2"：這是宏將要工作的工作表。請根據您的工作簿進行更改。

假設您的數據集中只有正弦值，並且您需要獲取相應的正弦反值或角度。以下是您可以使用的 VBA 腳本：

Sub CalculateInverseSineInDegrees()
    Dim ws As Worksheet
    Dim sineRange As Range, resultRange As Range
    Dim i As Long
    
    Set ws = ThisWorkbook.Worksheets("Sheet2")
    Set sineRange = ws.Range("A2:A10")
    Set resultRange = ws.Range("B2:B10")
    
    For i = 1 To sineRange.Rows.Count
        If IsNumeric(sineRange.Cells(i, 1).value) Then
            Dim value As Double
            value = sineRange.Cells(i, 1).value
            If value >= -1 And value
將正弦轉換為反正弦的 VBA 腳本

在上面的代碼中，單元格區域 "A2:A10" 有要轉換為反正弦的正弦數。反正弦計算器將結果填充到 "B2:B10"。該代碼以度為單位計算 Excel 中的反正弦。

使用 VBA 以度為單位計算反正弦值

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使用 Office 腳本創建反正弦計算器

您是否經常需要在 Excel 網頁版應用中按照以下手動步驟計算正弦逆函數 商品編碼 功能？

不要再浪費時間了，學習如何在 Excel 中使用 辦公室腳本。該方法在連接到互聯網時也適用於 Microsoft 365 桌面應用程序的 Excel。以下是您必須遵循的步驟：

使用 Office 腳本計算正弦反函數
  1. 點擊 自動化 選項卡中的 Excel 功能區。
  2. 選擇 新腳本 按鈕。
  3. 在裡面 代碼編輯器 界面上複製黏貼以下腳本：
function main(workbook: ExcelScript.Workbook) {
    let selectedSheet = workbook.getActiveWorksheet();
    // Set range C2 on selectedSheet
    selectedSheet.getRange("C2").setFormulaLocal("=DEGREES(ASIN(A2/B2))");
    // Paste to range C3:C4 on selectedSheet from range C2 on selectedSheet
    selectedSheet.getRange("C3:C4").copyFrom(selectedSheet.getRange("C2"), ExcelScript.RangeCopyType.all, false, false);
    // Set number format for range C2:C4 on selectedSheet
    selectedSheet.getRange("C2:C4").setNumberFormatLocal("0.00");
}
  1. 點擊 保存腳本 選項來保存您的腳本。
  2. 打 跑步 按鈕來執行 Office 腳本代碼。

如果單元格中獲得了高度和斜邊值 A2:B4，則上述代碼將在單元格範圍內填充以度為單位的反正弦值 C2:C4。代碼還會將小數部分縮減為小數點後兩位數。

以下是根據您的數據集個性化代碼的方法：

  • 更改單元格的所有出現位置 C2 到數據集中第一個開始正弦逆計算的單元格。
  • 修改代碼元素 A2/B2 採用斜邊表示高度的適當語法。
  • 代碼複製了公式 C2 到 C3:C4。如果你在另一個單元格中執行了相同的操作，例如 D2， 然後 C3:C4 應該 D3:D4 或根據長度 D 列。

如果您的工作表中只有正弦值，請使用以下 Office Scripts 代碼：

function main(workbook: ExcelScript.Workbook) {
    let selectedSheet = workbook.getActiveWorksheet();
    // Set range B2 on selectedSheet
    selectedSheet.getRange("B2").setFormulaLocal("=DEGREES(ASIN(A2))");
    // Paste to range B3:B4 on selectedSheet from range B2 on selectedSheet
    selectedSheet.getRange("B3:B4").copyFrom(selectedSheet.getRange("B2"), ExcelScript.RangeCopyType.all, false, false);
}

在此腳本中， "B2" 是計算的目標單元格， A2 是正弦值的源單元格。

考慮到你將在源數據列旁邊計算正弦逆函數， "B3:B4" 是上述代碼將從中複製並黏貼公式的單元格範圍 B2。

📝 筆記：僅當您獲得 Microsoft 365 商業標準版或更高版本的訂閱時，Office 腳本才可用。企業提供的大多數 Microsoft 365 計劃都附帶 Office 腳本。如果您在 Excel for the web 或 Excel for Microsoft 365 桌面應用中沒有看到“自動化”選項卡，則無法使用該功能。

結論

如果您可能要從事涉及數學、三角學、工程學、聲波等的 Excel 項目，那麼在 Excel 中計算反正弦將是一項增值技能。

使用您自己的數據集嘗試上述方法，您將看到在現實生活中實現該技能是多麼容易。

不要忘記在下面的評論框中寫下您實施上述方法的經驗。

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