在Microsoft Excel中计算反正弦的5种方法

在Microsoft Excel中计算反正弦的5种方法

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在Microsoft Excel中计算反正弦的5种方法

您是数学专业的学生，​​还是正在从事与三角函数有关的数据分析项目？想知道是否可以使用 Excel 计算反正弦函数？是的，您可以！

除了数据分析和可视化之外，Excel 也是解决数学和统计问题的合适软件。Microsoft Excel 附带 50 多个公式来解决数学和三角问题。

除了内置公式之外，您还可以使用 Excel VBA、Power Query、Office 脚本等创建自定义函数和程序来在 Excel 中计算反正弦。

如果您需要解决涉及反正弦的复杂问题，或者只是想构建一个反正弦计算器，那么您来对地方了。

继续阅读以了解有关正弦反函数的更多信息、何时可能需要它以及在 Excel 中执行正弦反函数的几种直观方法。

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什么是正弦反函数？

反正弦函数是求出正弦值与给定数字匹配的角度的数学运算。它通常表示为 sin^(-1) 或反正弦。用简单的语言来说，它是正弦函数的反函数。

对于给定值 -1 和 1，正弦反函数返回正弦等于该值的角度（以弧度或度为单位）。从数学上讲，如果 y = sin^(-1)(x)， 然后 sin(y) = x。

你可能要注意到，正弦反函数的主值介于 -π/2 和 π/2 弧度或 -90° 和 90° 以度为单位。

计算正弦反函数的原因

这就是为什么您可能需要进行反正弦计算：

  1. 您想要找到正弦值与给定数字匹配的度数或弧度数的角度。
  2. 正弦逆计算可帮助您解决涉及角度和波的物理、工程和数学问题。
  3. 如果您正在设计和分析具有旋转部件的机械系统，有时可能需要计算反正弦。
  4. 此功能还有助于理解不同学科中的振荡行为和周期现象。
  5. 如果你对计算机图形学和游戏开发感兴趣，想用它来操纵角度和旋转
  6. 反正弦在导航和天文学中对于天体计算和定位也具有重要意义。
  7. 在信号处理中，当需要计算相位角来了解波形时，通常需要计算反正弦。

到目前为止，您已经了解了反正弦的定义及其在数学和现实生活中的应用。现在，下面探索如何在 Excel 中计算反正弦。

使用公式计算反正弦

这 商品编码 Excel 公式中的函数可帮助您在 Excel 中计算反正弦。如果您有一个直角三角形，则该角的正弦值将是对边和斜边的长度之比。

正弦函数在 -1 和 1 随着角度的变化 0 到 90 学位（或 0 到 π/2 直角三角形中，弧度为 。因此，你可以计算任意给定数字的正弦值 1 和 -1。 例如， 0.7。

正弦的反函数或反正弦是斜边与对边之间的夹角。如果正弦是给定的数字 0.7，那么它的反正弦就是 0.775397496610753，角度以弧度为单位。

如果你把它转换成度，这是角度更常见的单位，你会得到 44.4270040008057° 或者 44.42°。

假设您有一张直角三角形高和斜边值的表格。您必须找到相应的正弦反值。以下是使用 商品编码 Excel 中的函数：

在Microsoft Excel中计算反正弦的5种方法

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在 Excel 中使用 ASIN 计算反正弦值

  1. 突出显示需要填充反正弦值的表格的第一个单元格。
  2. 双击 并输入以下公式：
=ASIN(A2/B2)
  1. 打 进入 即可得到以弧度为单位的反正弦值。
获取以度为单位的 ASIN 值
  1. 如果您需要获取以度为单位的正弦反值，请输入以下公式：
=DEGREES(ASIN(A2/B2))
  1. 上述公式可生成多个十进制数的值。使用 减少小数 或者 增加小数 Excel 功能区菜单上“开始”选项卡中的工具来减少或增加小数。
减少反正弦的小数位数
  1. 完成为表格中第一个单元格生成正弦反值后，使用填充柄计算其余正弦值的正弦反值。
在 Excel 中使用填充柄计算正弦反函数

需要修改上述公式以使其在您自己的工作表中有效吗？请按照以下说明进行操作：

  • A2 应该是直角三角形的高
  • B2 应该是三角形的斜边

假设您只知道几个直角三角形的对边和斜边的比率，需要在 Excel 中计算反正弦。以下是如何将 商品编码 目标单元格中​​的公式：

=DEGREES(ASIN(0.5))

在上面的公式中， 0.5 是数学工程问题中给出的正弦数。

使用 Power Query 计算正弦反函数

在 Power Query 中，您可以利用 Number.ASIN 和 Number.PI 函数从正弦数计算正弦的逆。详细说明如下：

  1. 突出显示需要转换为反正弦的正弦数的整个列。
  2. 点击 数据 选项卡，然后点击 来自表/范围 按钮。
  3. 现在，点击 好的 在 创建表 对话框。
将数据加载到 Power Query
  1. 您的数据集将加载到 Power Query 编辑器 工具。
  2. 在那里。单击 添加列 按钮，然后单击 自定义列。
  3. 在里面 新列名 字段，类型 反正弦弧度。
  4. 在 – 的里面 自定义列公式 字段中，键入以下公式：
=Number.Asin([Sine values])
  1. 点击 好的 添加具有弧度制反正弦值的新列。
应用新列公式
  1. 要将弧度值转换为度数，再次添加自定义列并使用以下公式：
将弧度转换为度
=[Arcsine Radians]*(180/Number.PI)
  1. 现在您应该看到以度为单位的反正弦的计算列。
如何使用 Power Query 在 Excel 中计算反正弦值
  1. 点击 文件 并选择 关闭并加载至 选项。
将数据导入工作表
  1. 在 导入数据 对话框中，选择 现有工作表 选项并选择要导入列的单元格。
反正弦计算器

如何使用 Power Pivot 在 Excel 中计算反正弦值

在 Power Pivot，您可以使用 德国DAX指数 （数据分析表达式）语言。

将数据添加到 Power Pivot 中的数据模型

假设您已将数据导入 Power Pivot。如果没有，您可以转到 Power Pivot 菜单，点击 Power Pivot 选项卡，然后选择 添加到数据模型 导入您的数据。

将源数据列添加到 Power Pivot， 按着这些次序：

  1. 您现在应该看到 Power Pivot 工作簿上的窗口。
  2. 双击 这 添加列 文本并将其重命名为 反正弦度。
  3. 单击公式栏并将以下公式复制并粘贴到其中：
=ASIN([Sine])*(180/PI())
  1. 选择计算列。
  2. 右键点击 并选择 复制。
  3. 关闭 这 Power Pivot 窗户。
计算功率枢轴中的反正弦
  1. 选择要粘贴列的单元格 Power Pivot。
  2. 打 Ctrl + Alt + 五 并选择 CSV。
选择 CSV
  1. 点击 好的 在工作表中导入计算列。
将 Power Pivot 列导入到工作表中

您可以在现代 Excel 桌面应用程序（如 Excel for Microsoft 365、Excel 2021、Excel 2019 等）中找到 Power Pivot 作为选项卡。在较旧的 Excel 桌面版本中，您会在 开发人员 > Excel 加载项。

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使用 Excel VBA 在 Excel 中计算正弦逆函数

不想手动计算大型数据集的反正弦值？使用以下 Excel VBA 脚本。此外，您还会发现轻松使用代码的步骤：

  1. 点击 开发人员 选项卡上的 Excel 功能区菜单。
  2. 选择 Visual Basic 按钮调出 Excel VBA 编辑器 界面。
打开 Excel VBA 编辑器
  1. 点击 插入 并选择 模块。
  2. 在新模块中，复制并粘贴以下内容 Excel VBA 脚本：
Sub Calculatearcsin()
    Dim ws As Worksheet
    Dim heightRange As Range, hypotenuseRange As Range, resultRange As Range
    Dim i As Long

    Set ws = ThisWorkbook.Worksheets("Sheet2")
    
    Set heightRange = ws.Range("A2:A4")
    Set hypotenuseRange = ws.Range("B2:B4")
    Set resultRange = ws.Range("C2:C4")
    
    For i = 1 To heightRange.Rows.Count
        If IsNumeric(heightRange.Cells(i, 1).Value) And IsNumeric(hypotenuseRange.Cells(i, 1).Value) And hypotenuseRange.Cells(i, 1).Value  0 Then
            resultRange.Cells(i, 1).Value = WorksheetFunction.Degrees(WorksheetFunction.Asin(heightRange.Cells(i, 1).Value / hypotenuseRange.Cells(i, 1).Value))
        Else
            resultRange.Cells(i, 1).Value = "Error: Invalid input"
        End If
    Next i
End Sub
  1. 点击 节省 按钮。
  2. 关闭 这 Excel VBA 编辑器 工具。
在 VBA 中创建反正弦计算
  1. 打 Alt + F8 打开宏对话框。
  2. 在那里，选择 计算反正弦 宏并单击 跑步 执行 VBA 脚本。

如果你从中得到几个直角三角形的高度 A2:A4 和斜边 B2:B4，则上述代码将自动计算单元格范围内的反正弦值（以度为单位） C2:C4。

如果您的数据集较大，且值所在的单元格范围与本教程中提到的不同，则必须修改脚本。以下是脚本修改的说明：

  • "A2:A4"：此单元格范围应包含三角形高度数据，请进行相应修改。
  • "B2:B4"：同样，您应该在此单元格范围内输入三角形斜边数据，或者根据您自己的数据集进行修改。
  • "C2:C4"：这是 Excel 将填充反正弦值的单元格范围。如果需要，也可以修改此单元格范围。
  • "Sheet2"：这是宏将要工作的工作表。请根据您的工作簿进行更改。

假设您的数据集中只有正弦值，并且您需要获取相应的正弦反值或角度。以下是您可以使用的 VBA 脚本：

Sub CalculateInverseSineInDegrees()
    Dim ws As Worksheet
    Dim sineRange As Range, resultRange As Range
    Dim i As Long
    
    Set ws = ThisWorkbook.Worksheets("Sheet2")
    Set sineRange = ws.Range("A2:A10")
    Set resultRange = ws.Range("B2:B10")
    
    For i = 1 To sineRange.Rows.Count
        If IsNumeric(sineRange.Cells(i, 1).value) Then
            Dim value As Double
            value = sineRange.Cells(i, 1).value
            If value >= -1 And value
将正弦转换为反正弦的 VBA 脚本

在上面的代码中，单元格区域 "A2:A10" 有要转换为反正弦的正弦数。反正弦计算器将结果填充到 "B2:B10"。该代码以度为单位计算 Excel 中的反正弦。

使用 VBA 以度为单位计算反正弦值

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使用 Office 脚本创建反正弦计算器

您是否经常需要在 Excel 网页版应用中按照以下手动步骤计算正弦逆函数 商品编码 功能？

不要再浪费时间了，学习如何在 Excel 中使用 办公室脚本。该方法在连接到互联网时也适用于 Microsoft 365 桌面应用程序的 Excel。以下是您必须遵循的步骤：

使用 Office 脚本计算正弦反函数
  1. 点击 自动化 选项卡中的 Excel 功能区。
  2. 选择 新脚本 按钮。
  3. 在里面 代码编辑器 界面上复制粘贴以下脚本：
function main(workbook: ExcelScript.Workbook) {
	let selectedSheet = workbook.getActiveWorksheet();
	// Set range C2 on selectedSheet
	selectedSheet.getRange("C2").setFormulaLocal("=DEGREES(ASIN(A2/B2))");
	// Paste to range C3:C4 on selectedSheet from range C2 on selectedSheet
	selectedSheet.getRange("C3:C4").copyFrom(selectedSheet.getRange("C2"), ExcelScript.RangeCopyType.all, false, false);
	// Set number format for range C2:C4 on selectedSheet
	selectedSheet.getRange("C2:C4").setNumberFormatLocal("0.00");
}
  1. 点击 保存脚本 选项来保存您的脚本。
  2. 打 跑步 按钮来执行 Office 脚本代码。

如果单元格中获得了高度和斜边值 A2:B4，则上述代码将在单元格范围内填充以度为单位的反正弦值 C2:C4。代码还会将小数部分缩减为小数点后两位数。

以下是根据您的数据集个性化代码的方法：

  • 更改单元格的所有出现位置 C2 到数据集中第一个开始正弦逆计算的单元格。
  • 修改代码元素 A2/B2 采用斜边表示高度的适当语法。
  • 代码复制了公式 C2 到 C3:C4。如果你在另一个单元格中执行了相同的操作，例如 D2， 然后 C3:C4 应该 D3:D4 或根据长度 D 列。

如果您的工作表中只有正弦值，请使用以下 Office Scripts 代码：

function main(workbook: ExcelScript.Workbook) {
	let selectedSheet = workbook.getActiveWorksheet();
	// Set range B2 on selectedSheet
	selectedSheet.getRange("B2").setFormulaLocal("=DEGREES(ASIN(A2))");
	// Paste to range B3:B4 on selectedSheet from range B2 on selectedSheet
	selectedSheet.getRange("B3:B4").copyFrom(selectedSheet.getRange("B2"), ExcelScript.RangeCopyType.all, false, false);
}

在此脚本中， "B2" 是计算的目标单元格， A2 是正弦值的源单元格。

考虑到你将在源数据列旁边计算正弦逆函数， "B3:B4" 是上述代码将从中复制并粘贴公式的单元格范围 B2。

📝 笔记：仅当您获得 Microsoft 365 商业标准版或更高版本的订阅时，Office 脚本才可用。企业提供的大多数 Microsoft 365 计划都附带 Office 脚本。如果您在 Excel for the web 或 Excel for Microsoft 365 桌面应用中没有看到“自动化”选项卡，则无法使用该功能。

结论

如果您可能要从事涉及数学、三角学、工程学、声波等的 Excel 项目，那么在 Excel 中计算反正弦将是一项增值技能。

使用您自己的数据集尝试上述方法，您将看到在现实生活中实现该技能是多么容易。

不要忘记在下面的评论框中写下您实施上述方法的经验。

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