在Microsoft Excel中计算反正切的5种方法

在Microsoft Excel中计算反正切的5种方法

的余切 ( cotθ ) 为1/tanθ。因此，反 tan 也等于给定锐角的余切。

锐角的正切是直角三角形中对边和邻边长度的比值。因此，如果这些值可用，则可以得到比率或正切。然后，您可以使用该比率来知道锐角的角度值（以弧度或度为单位）。

从数学上讲，如果tan^(-1)(x)表示正切反函数，则其定义为tan^(-1)(x) = y。

这里，x 是直角三角形中给定锐角的对边和邻边的长度比。另一方面，y 是角度的弧度或度数。

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计算逆正切的原因

正切反函数广泛用于三角学、几何学、工程学、物理学以及涉及角度和角度测量的各个领域。以下是此三角函数的一些主要应用：

1. 反正切在三角学中常用于根据直角三角形中给定的边比来求角度，这对于解决各种现实问题至关重要。
2. Excel 中的 Tan 逆用于分析工程、物理、测量和天文学等领域的斜率、梯度和角度。
3. 您还可以使用 Excel 中的反正切来分析数据中的趋势和模式，尤其是在处理散点图中的斜率或角度时。
4. 您必须计算反正切才能求解地理空间应用和导航系统中的方位角、方位角和方向。
5. 当您需要将笛卡尔坐标转换为极坐标并执行复数运算时，您应该知道如何在 Excel 中执行反正切。
6. 通过学习在 Excel 中计算反正切，您可以确定电路和信号处理中的相位角。

到目前为止，您已经了解了反正切函数的基础知识。此外，您还了解了为什么必须学习如何在 Excel 中查找反正切。现在，继续阅读以探索在 Excel 中计算反正切的最佳方法。

使用 ATAN 函数创建 Tan 逆计算器

Excel 的 ATAN 函数可让您根据直角三角形中锐角的给定正切值来求反正切值。当您拥有相应锐角的对边和邻边的长度值时，也可以使用相同的函数来计算反正切值。

以下是构建 tan 逆计算器的快速步骤。您可以将计算器放在 Excel 工作簿中，您经常需要在其中求解各种三角函数，包括 arctan。

根据三角形边长获取反正切值

1. 在 Excel 工作表中创建必要的列标题，如对边（a）、邻边（b）、反正切（弧度）和反正切（度）。
2. 使用真实世界中的三角形边长（任意单位，如厘米（cm）、英寸（inch）等）填充对边和邻边的列。
3. 现在，选择列标题Arctan（弧度）或C 列的第一行并输入以下公式：

=ATAN(A2/B2)

4. 在上面的公式中，是对边A2的值，表示邻边的值。因此，请根据您自己的数据集调整工作簿中的公式。B2
5. 点击Enter以弧度为单位在 Excel 中获取 tan 的倒数。

使用填充柄将公式应用于Arctan (弧度)列下的所有行。

要获得以度为单位的 tan 倒数值，请在Arctan（度）列或D列下的第一行中使用以下公式：

=DEGREES(ATAN(A2/C2))

就像上面的公式一样，将填充柄拖到列的下方以计算整列的反正切值。

现在，要将工作表用作 tan 逆的计算器模板，请按照以下步骤锁定公式字段：

1. 突出显示工作表中包含公式的所有行。
2. 按Ctrl+ 1并转到“保护”选项卡。
3. 勾选“锁定”复选框并单击“确定”。

4. 现在，突出显示对侧和邻侧值的行。
5. 按Ctrl+1并导航至“保护”选项卡。
6. 取消选中“锁定”复选框并选择“确定”。

7. 现在，转到Excel 功能区上的“审阅”选项卡。
8. 单击保护块内的保护工作表按钮。

9. 保留“保护工作表”对话框中的默认选择。
10. 输入密码，这样除了您之外，没有人可以解锁公式单元格。
11. 单击“确定”以完成单元格保护。

现在，任何人都可以输入A 列和B列中的相应值，以得到C 列和D列中相应的弧度和角度的反正切值。

从切线获取反正切

1. 假设，您在A 列中获得了锐角的正切值（Tan）。
2. 在B 列和C列中创建Arctan（弧度）和Arctan（度）列标题。
3. 在B 列下方的第一行中输入以下公式：

=ATAN(A2)

4. 类似地，对于C 列，在第一行使用以下公式：

=DEGREES(ATAN(A2))

5. 点击Enter以获得相应的弧度和角度的反正切值。
6. 现在，使用填充柄将公式应用于所选列下方的其余行。
7. Excel 将自动填充您选择的所有行的正切倒数值。

使用前面提到的工作表保护方法锁定B 列和C列下面的行。但是，保持A 列下面的行开放以供数据输入。当您输入新的 tan 值时，Excel 将自动更新B 列和C列。

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使用 Power Query 计算逆正切

您是否正在从第三方数据库将数千个锐角的正切值导入 Excel 工作表？在 Excel 中获取正切值的逆是您的最终目标吗？

然后，使用 Power Query 工具将 Power Query 中的相同值转换为反正切值。现在，您可以将转换后的值作为列加载到 Excel 中。此外，您还可以使用此方法将本地工作表中的正切值转换为反正切值。

以下是您应遵循的完整说明：

1. 单击Excel 上的数据选项卡，然后选择获取数据。
2. 在上下文菜单上，选择一个源数据库以将数据加载到Power Query工具。

3. 或者，选择本地工作表中包含切线值的列，然后单击“数据”选项卡中的“从表/范围”。

4. 在 Power Query 工具上，单击功能区上的“添加列”选项卡。
5. 单击自定义列按钮。
6. 在自定义列向导中，输入新列的名称。
7. 在自定义列公式字段中，复制并粘贴以下公式：

=Number.Atan([Tan])

8. [Tan]公式中的表示包含切线值的整列。
9. 单击“确定”后，您将在新列中看到以弧度表示的反正切值。

10. 要获得学位，请单击自定义列按钮。
11. 键入自定义列的名称，然后在函数字段中输入以下公式：

=([Arctan])*(180/Number.PI)

12. [Arctan]是包含反正切（以弧度为单位）的列。
13. 单击“确定”将弧度转换为度。

14. 现在，单击文件菜单并选择关闭并加载到选项。

15. 在导入数据对话框中，单击现有工作表并突出显示目标单元格。
16. 单击“确定”完成反 tan 值的导入过程。

使用 Power Pivot 在 Excel 中查找 Tan 的逆

如果您正在使用大型数据模型，则可能需要使用Power Pivot在 Excel 中执行 tan 逆运算。以下是分步说明：

1. 突出显示包含输入切线值的整列。
2. 单击Excel 功能区上的“Power Pivot”选项卡。
3. 点击“添加到数据模型”按钮将切线值添加到Power Pivot编辑器。

4. 现在，双击添加列文本并将其重命名为Arctan Degrees。
5. 单击列标题以激活公式栏。
6. 在公式栏中，复制并粘贴以下公式：

=(ATAN([Tan])*(180/Pi()))

7. Power Pivot 将使用度数的反正切值快速填充“反正切度数”列。

8. 右键单击该列，然后单击“复制”。

9. 转到工作表并突出显示要复制该列的单元格。
10. 按Ctrl+ Alt+V调出选择性粘贴对话框。
11. 选择CSV选项并单击“确定”。

Excel 会快速将反正切值导入到目标工作表。

Power Pivot 作为现代 Excel 桌面应用程序（如 Excel for Microsoft 365、Excel 2021、Excel 2019 等）中的选项卡使用。

如果您使用的是旧版 Excel 应用程序（如 Excel 2010），则必须从“开发人员”选项卡 > “COM 加载项”部分将其作为 Excel 加载项激活。

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使用 Excel VBA 创建 Tan 逆计算器

到目前为止，您已经学习了在 Excel 中执行反正切的几种手动方法。如果您需要自动执行数千个正切值输入的过程，该怎么办？如果您需要将该过程作为自动化添加到 Excel VBA 中另一个较长的工作流程中，该怎么办？

在这种情况下，您可以使用以下Excel VBA 脚本。您还可以在下面找到执行该脚本的说明：

1. 按Alt+F11调出Excel VBA 编辑器。
2. 单击菜单栏上的插入按钮并选择模块。
3. 在空白模块中，复制并粘贴以下 VBA 脚本：

Sub CalculateInverseTanInDegrees()
    Dim ws As Worksheet
    Set ws = ThisWorkbook.Sheets("Sheet4")
    
    Dim rngInput As Range
    Set rngInput = ws.Range("A2:A4")
    
    Dim rngOutput As Range
    Set rngOutput = ws.Range("B2:B4")
    
    Dim resultFormula As String
    
    resultFormula = "=DEGREES(ATAN(RC[-1]))"
    
    rngOutput.FormulaR1C1 = resultFormula
End Sub

4. 单击保存按钮。
5. 按Alt+Q键关闭 Excel VBA 编辑器。

6. 按Alt+F8调用宏对话框。
7. 选择CalculateInverseTanInDegrees宏。
8. 单击运行按钮。

Excel 会将工作表中所有引用的正切值转换为单元格区域，A2:A4并将结果放在单元格区域中B2:B4。

如果您的数据集不适合上述 VBA 脚本组成，您可以按照以下方法自定义代码：

• "Sheet4"应更改为进行转换的确切工作表名称。
• "A2:A4"应更改为工作表上存在切线值的精确单元格范围。
• 同样，您还必须"B2:B4"根据工作表的目标单元格范围进行编辑。
• 确保切线值位于目标单元格范围的左侧列中。例如，如果目标单元格范围是"F2:F4"，则切线源应该是"E2:E4"。

使用 Office 脚本在 Excel 中获取逆正切值

假设您想在 Excel 网页版中自动计算 tan 逆。那么您需要使用Office 脚本，因为 Excel VBA 不适用于 Excel 的在线版本。以下是您需要遵循的步骤：

1. 导航到Excel 上的“自动化”选项卡。
2. 单击新建脚本按钮。
3. 现在，将以下Office 脚本代码复制并粘贴到代码编辑器面板中：

function main(workbook: ExcelScript.Workbook) {
	let selectedSheet = workbook.getActiveWorksheet();
	// Set range B2 on selectedSheet
	selectedSheet.getRange("B2").setFormulaLocal("=DEGREES(ATAN(A2))");
	// Paste to range B3:B6 on selectedSheet from range B2 on selectedSheet
	selectedSheet.getRange("B3:B6").copyFrom(selectedSheet.getRange("B2"), ExcelScript.RangeCopyType.all, false, false);
}

4. 单击保存脚本按钮。
5. 现在，点击“运行”按钮即可自动从源单元格范围计算反正切值。

要使上述脚本在您的工作表上运行，请按照以下说明操作：

• 将所有出现的项更改B2为要开始逆正切过程的第一个单元格。
• 类似地，更改A2为切线值列中第一行的单元格引用。
• 将单元格范围更改B3:B6为应用ATAN公式的第一个单元格之后的目标单元格范围。

使用 Office 脚本的条件如下：

• 您已获得 Microsoft 365 商业标准版或更好的订阅。
• 您正在使用 Excel 网页版 或 Excel for Microsoft 365 应用。
• 如果使用 Excel 桌面应用程序，则必须连接到互联网。

结论

通过学习如何在 Excel 中计算 tan 逆，您可以在学校或工作中向其他人展示您在 Excel 方面的熟练程度。此外，雇主和人力资源经理认为此类 Excel 技能对于求职者来说是宝贵的解决问题的技能。

更不用说，您可以快速准确地计算出反正切值。这些方法比用笔和纸或方格纸求解正切值反函数更有效、更省时。

根据您的 Excel 专业水平和要解决的情况，尝试所有或部分上述方法在 Excel 中查找反正切。

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