在Excel中计算四分位数范围IQR

四分位距 (IQR) 通常在统计中用于识别异常值并了解数据集中间 50% 的分布情况。

四分位数范围允许您分析数据，而不会因异常值和极值而扭曲数据。 与其他类似指标（例如范围或标准差）相比，这有助于我们更好地了解数据的变异性。

虽然Excel中没有专门的公式来计算四分位数范围，但有一个计算四分位数的公式，可以很容易地用来计算IQR。

在向您展示如何在 Excel 中计算四分位数范围之前，让我快速解释一下四分位数的概念以及如何使用它们来计算 IQR。

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什么是四分位数和四分位数间距？

在统计学中，总体或数据集可以分为四个部分，每个部分称为四分位数（称为 Q1、Q2、Q3 和 Q4）。

为了便于解释，假设我有一系列数字，如下所示，按升序排列。 我们假设这些是学生在测试中的分数。

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8, 9, 10

如果我计算该范围的第一个四分位数，它将给出一个数字，低于该数字的分数的前 25 个百分位数位于该数字之下。

在此范围内，该值将为 2.5（这意味着如果您得分为 2.5 或更低，那么根据此数据集，您将处于底部 25%）

同样，第二四分位数为 5，第三四分位数为 7.5，第四四分位数为 10。

现在，一旦获得四分位数值，您就可以使用以下公式计算四分位数范围：

IQR = Quartile 3 - Quartile 1

因此，在我们的示例中，IQR 为：

IQR = 7.5 - 2.5

笔记：我向您展示了一系列按升序排列的数字，只是为了简单地解释 IQR 的概念。 实际上，这些数字可以是任何数字，并且可能不按升序或降序排列（如下例所示）。

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在 Excel 中计算四分位距 (IQR)

现在，让我们看看如何使用内置公式在 Excel 中计算 IQR。

正如我提到的，Excel 没有内置函数来计算四分位数范围。 然而，它确实有 四分位函数 我们可以用于此目的。

下面是一个班级学生成绩的数据集，我想计算这个数据集的 IQR。

要计算四分位数范围，我们首先必须计算四分位数 1 和四分位数 3 值。

在单元格 E2 中输入以下公式以获得四分位数 1 值：

=QUARTILE.INC(B2:B16,1)

QUARTILE.INC 函数有两个参数 – 包含数字的范围和我们想要获取的 Quart 值。 在本例中，由于我们想要第一夸脱值，因此我们使用 1 作为第二个参数。

现在，在单元格 E3 中输入以下公式以获得四分位数 2 值：

=QUARTILE.INC(B2:B16,3)

现在，在单元格 E4 中使用以下公式来获取 IQR 值：

=E3-E2

如果您不想分部分进行，您可以使用以下公式直接获得 IQR：

=QUARTILE.INC(B2:B16,3)-QUARTILE.INC(B2:B16,1)

因此，这是一个可用于在 Excel 中计算 IQR 的简单公式。

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如何解释四分位距值？

IQR 告诉我们数据中间部分的分布情况（即第 25 个百分位值和第 75 个百分位值之间的范围）。

高 IQR 值表示中间数据点分布较大，而较低 IQR 值表示这些点距离较近。

因此，如果我以班级中学生的成绩为例，低 IQR 值表明学生的成绩一致，并且排名后 25 个百分位和前 25 个百分位的学生的分数没有很大差异。

另一方面，如果 IQR 值很高，则表明变异性很高，得分在后 25 个百分位数的学生和得分在前 25 个百分位数的学生的分数之间存在很大差异。

由于 IQR 使用四分位数而不是均值/平均值，因此这是了解数据集变异性的更好衡量标准（尤其是当分布偏斜时）。

在 Excel 中，IQR 最好通过使用箱线图来表示（因为它显示基于四分位数的数据分布）

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IQR*1.5 查找异常值的规则

1.5*IQR 规则可帮助您识别数据集中的异常值。

当您拥有大型数据集并且需要识别异常值的基础时，这在统计中非常有用。

根据此规则，异常值是低于以下值的值 Q1 – 1.5 * IQR 或以上 Q3 + 1.5 * IQR

因此，您可以在 Microsoft Excel 中使用简单的公式计算四分位距 (IQR)。

我希望这篇 Excel 文章对您有用